为笼络人心，刘邦灭秦后向百姓承诺了哪些事？

汉元年十月，随着秦朝的灭亡，刘邦成为了新政权的主人。他在霸上接受秦王的投降后，开始了一系列笼络人心的行动。他的军队装扮成丧家的模样，带着素色的车辆和白马，头上系着布条，仿佛在悼念逝去的王朝。他们捧着秦朝的宝玺、符、节等象征权力的物品，向刘邦投降。

面对此情此景，刘邦的部将建议他杀掉子婴。然而刘邦却有不同的想法：“我之所以能西面破秦，是因为我能容纳人才。如今子婴已经投降，我若再杀他，岂非太过残忍？”于是，他决定不杀子婴。

刘邦的军队继续向西进军，最终到达咸阳，这里是秦朝宫殿所在地。面对繁华的宫殿和丰富的财宝，刘邦曾一度想在此驻足。但在众人的劝诫下，他放弃了贪图眼前的安乐，决心追求更远大的功业。他将秦朝留下的贵重财货宝物封存起来，回到霸上。

随后，刘邦召集各地有势力、有知识的人，向他们诉说秦朝法度的残酷：“秦朝法令不许人民谈论时政，谈论者将面临全族诛戮的风险；不许两人私下交谈，否则也会遭到杀身之祸。而今，我已与诸侯约定，先到关中者王。我先进关中来，决心为父老们除害，绝不是来祸害你们。请父老们放心。”

为了安抚民心，刘邦派人同秦朝的旧官吏一起到各县各乡，向百姓传达这一消息。百姓们非常高兴，纷纷拿出牛肉、羊肉、美酒来欢迎官兵。而刘邦却婉言谢绝，他表示官仓里粮食充足，官兵都有吃的，不需要百姓破费。这一举动更加赢得了百姓的爱戴和拥护，他们唯恐刘邦不做秦王。

刘邦的明智之举为他赢得了民心，也预示着他将在未来的岁月里建立起一个全新的王朝。他的领导才能和智慧让他在众人之中脱颖而出，成为一位伟大的领袖。